Эпизод 22. Pregel. Родина дискретной математики.

Видимо, блоггер из меня неудачный. Хороший блоггер должен писать посты понемногу, но регулярно. 1-2 в день, но каждый день. У меня так не получается. Я могу либо ничего не писать, либо писать много постов подряд. Но пусть уж будет много подряд, чем ничего. Ну, слушайте.

Есть в России (которая, вообще, и так богата на исторические памятники) особое место - подлинный клондайк исторических мест и памятников. Характерно при этом, что это - не вполне Россия. Имя этому месту - Калининградская область. Бывшая восточная часть Восточной Пруссии. Для описания этой крохотной территории (самый маленький регион России, не считая городов Москвы и Питера) можно смело заводить отдельный журнал, и читать его будет абсолютно нескучно. А тут мы расскажем кое-что про её водоёмы.



Бывший славный град Königsberg ("королевская гора" в переводе), а теперь чуть менее, но всё равно славный город Калининград, стоит на реке Pregel. Прегель, если читать по-русски, или Преголя, как официально на русский манер именуется эта река сейчас. Берега этой реки видали много славных событий. Но однажды эта река невольно дала начало существованию отдельной математической дисциплины - теории графов. Или вообще дискретной математике, если говорить шире. Случилось это вот как.



Старый Кёнигсберг занимал оба берега Прегеля, а также два острова на нём. Части города были соединены семью мостами. Издавна среди жителей города существовала загадка: как пройти по всем семи мостам, не проходя по одному мосту дважды? Загадку решить никто не мог. В 1736 году по Кёнигсбергским мостам решил прогуляться сам Леонард Эйлер. Пройтись по всем мостам лишь однажды ему также не удалось, зато ему удалось сформулировать необходимое условие для возможности такого обхода. Позже было доказано, что оно является и достаточным. Результаты, полученный Эйлером, положили начало теории графов.

Если обозначить два берега и два острова Кёнигсберга точками, и соединить их линиями в соответствии с построенными семью мостами, то можно получить граф Кёнигсбергских мостов:



Эйлеров путь в графе — это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу. Так вот, эйлеров путь в графе существует тогда и только тогда, когда граф связный и содержит не более чем две вершины нечётной степени.

В графе же кёнигсбергских мостов все четыре вершины имеют нечётную степень (3, 3, 3 и 5), поэтому Эйлерова пути в нём нет.

Прогулялся по семи кёнигсбергским мостам и я. Вот Holzbrücke (Деревянный мост) - один из старой семёрки.



А вот вид на Прегель и остатки старой опоры с Hohebrücke (Высокого моста).

Эпизод 24. Наступна станція - Днiпро

Главное отличие украинского языка от русского - вовсе не лексика и не грамматика. Это всё, наверное, можно выучить. В конце концов, логика-то языков схожа, и если у вас есть чувство языка, вы сможете догадаться, что 'звидки' - это 'откуда', даже если не знали перевода. Главное отличие - это фонетика. Оттенки произношения звуков. Любой, даже самый русскоговорящий украинец с лёгкостью определит в вас русского уже ко второй фразе в разговоре только по вашему произношению слов.

К примеру, в русском языке и после ц всегда произносят как ы. Цы. Украинский же с лёгкостью произносит после ц именно и, да ещё и делает ц мягким, что для русскоговорящего не то что бы вообще невозможно, но требует очень серьёзных усилий.

"Наступна станцiя - Днiпро", - мягким поставленным голосом произносит динамик в вагоне поезда метро, и, погрохотав по туннелю, поезд выносит вас сначала на небольшую станцию на берегу, а потом на мост, а заодно и всю ширину днепровских просторов. На вас, если вам удалось встать у окошка, несётся вода, потом остров, потом кусты, деревья, влажная земля, мусор вдоль рельс, наступна станцiя хидропарк, платформа, снова кусты, снова вода, снова простор...

Я оказался в Киеве в самом конце осени. Туман, серое небо, предзимняя прохлада, голые стволы растений, коричневый ковёр листвы на земле... И сам великий город, и вид на великую реку были довольно серыми. Но это не делало ощущения величия менее заметным.





Через 4 с половиной месяца я снова оказался в Киеве. Была уже очень ранняя весна. Панорама не изменилась ни на оттенок. Везде я встретил точно тот же туман и точно те же краски. Разве что кое-где лежало чуть-чуть снега.

О выборах в Химках. Не питать иллюзий.

Я, конечно, в курсе, что по первым результатам опросов Чирикова уверенно лидирует в списке претендентов на должность мэра Химок (что, вообще говоря, для меня уже довольно удивительно).

Но надо чётко иметь ввиду. Химки они не сдадут. Если сдать Химки (тем более, Чириковой, которая в их системе отсчёта практически радикал), им придётся через пару лет сдать и Москву, а потом и всю Россию. Естественно, они это понимают, и ничего отдавать не собираются. Не такие они идиоты. Нет, то есть они конечно идиоты, но не такие, которые ложку к уху носят.

Не знаю, что именно они будут делать - задействовать ли по-чёрному админресурс, загоняя бюджетников за Шахова, продавят ли Митволя, или, в самом крайнем случае отменят результаты выборов, как в Южной Осетии. Но Чирикову в Химки они пустить не могут и, конечно же, не пустят.

Это надо иметь ввиду и не возлагать на выборы мэра в Химках ложных надежд. Выборами тут ничего не добиться.